Cos'è la legge di Hooke?

16 febbraio 2015

di Matt Williams, Universe Today

La primavera è una meraviglia dell’ingegneria umana e della creatività. Innanzitutto, è disponibile in così tante varietà: molla di compressione, molla di estensione, molla di torsione, molla elicoidale, ecc., che svolgono tutte funzioni diverse e specifiche. Queste funzioni a loro volta consentono la creazione di molti oggetti artificiali, la maggior parte dei quali emerse come parte della rivoluzione scientifica tra la fine del XVII e il XVIII secolo.

Essendo un oggetto elastico utilizzato per immagazzinare energia meccanica, le sue applicazioni sono estese, rendendo possibili cose come sistemi di sospensione automobilistica, orologi a pendolo, cesoie manuali, giocattoli a carica, orologi, trappole per topi, dispositivi digitali a microspecchi e, naturalmente, , lo Slinky.

Come tanti altri dispositivi inventati nel corso dei secoli, è necessaria una conoscenza di base della meccanica prima che possa essere utilizzato su vasta scala. In termini di molle, ciò significa comprendere le leggi di elasticità, torsione e forza che entrano in gioco, che insieme sono conosciute come Legge di Hooke.

La legge di Hooke è un principio della fisica che afferma che la forza necessaria per estendere o comprimere una molla di una certa distanza è proporzionale a tale distanza. La legge prende il nome dal fisico britannico del XVII secolo Robert Hooke, che cercò di dimostrare la relazione tra le forze applicate a una molla e la sua elasticità. Egli enunciava per la prima volta la legge nel 1660 come anagramma latino, e poi pubblicò la soluzione nel 1678 come ut tensio, sic vis - che tradotto significa "come l'estensione, così la forza" o "l'estensione è proporzionale alla forza") .

Ciò può essere espresso matematicamente come F= -kX, dove F è la forza applicata alla molla (sotto forma di deformazione o sollecitazione); X è lo spostamento della molla, con un valore negativo che indica lo spostamento della molla una volta allungata; e k è la costante della molla e indica quanto è rigida.

La legge di Hooke è il primo esempio classico di spiegazione dell'elasticità, che è la proprietà di un oggetto o di un materiale che lo riporta alla sua forma originale dopo la distorsione. Questa capacità di ritornare alla forma normale dopo aver subito una distorsione può essere definita "forza di ripristino". Intesa nei termini della Legge di Hooke, questa forza di ripristino è generalmente proporzionale alla quantità di "allungamento" sperimentato.

Oltre a governare il comportamento delle molle, la Legge di Hooke si applica anche in molte altre situazioni in cui un corpo elastico è deformato. Questi possono includere qualsiasi cosa, dal gonfiare un palloncino e tirare un elastico alla misurazione della quantità di forza del vento necessaria per far piegare e oscillare un edificio alto.

Questa legge ha avuto molte importanti applicazioni pratiche, tra cui la creazione di un bilanciere, che ha reso possibile la creazione dell'orologio meccanico, dell'orologio portatile, della bilancia a molla e del manometro (ovvero il manometro). Inoltre, poiché si tratta di una buona approssimazione di tutti i corpi solidi (purché le forze di deformazione siano sufficientemente piccole), numerosi rami della scienza e dell'ingegneria sono debitori a Hooke per aver elaborato questa legge. Questi includono le discipline della sismologia, della meccanica molecolare e dell'acustica.

Tuttavia, come la maggior parte della meccanica classica, la Legge di Hooke funziona solo all'interno di un quadro di riferimento limitato. Poiché nessun materiale può essere compresso oltre una certa dimensione minima (o allungato oltre una dimensione massima) senza una deformazione permanente o un cambiamento di stato, si applica solo finché è coinvolta una quantità limitata di forza o deformazione. In effetti, molti materiali deviano notevolmente dalla legge di Hooke ben prima che vengano raggiunti tali limiti elastici.

Tuttavia, nella sua forma generale, la Legge di Hooke è compatibile con le leggi dell'equilibrio statico di Newton. Insieme, consentono di dedurre la relazione tra deformazione e sollecitazione per oggetti complessi in termini di materiali intrinseci e proprietà di cui sono costituiti. Ad esempio, si può dedurre che un'asta omogenea con sezione trasversale uniforme si comporterà come una semplice molla quando allungata, con una rigidezza (k) direttamente proporzionale alla sua area della sezione trasversale e inversamente proporzionale alla sua lunghezza.